（本小题满分12分）在某学校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投
次:在
处每投进一球得分,在
处每投进一球得
分;如果前两次得分之和超过分即停止投篮,否则投第三次.某同学在处的命中率
为
,在处的命中率为
,该同学选择先在处投一球,以后都在处投,用
表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为
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0 |
2 |
3 |
4 |
5 |
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(1) 求的值;
(2) 求随机变量的数学期望
;
(3) 试比较该同学选择都在处投篮得分超过分与选择上述方式投篮得分超过分的概率的大小.
建立数学模型一般都要经历下列过程：从实际情境中提出问题，建立数学模型，通过计算或推导得到结果，结合实际情况进行检验.如果合乎实际，就得到可以应用的结果，否则重新审视问题的提出、建模、计算和推导得到结果的过程，直到得到合乎实际的结果为止.请设计一个流程图表示这一过程.
在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人. 女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动.
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表.
（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为性别与休闲方式有关系？
某电脑公司有6名产品推销员，其中5名推销员的工作年限与年推销金额数据如下表：
| 推销员编号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
工作年限 （年） |
3 |
5 |
6 |
7 |
9 |
年推销金额 （万元） |
2 |
3 |
3 |
4 |
5 |
（1）求年推销金额关于工作年限的线性回归方程.
（2）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.
已知
是复数，
，
均为实数，且复数
在复平面上对应的点在第四象限.
（1）求复数（2）试求实数
的取值范围.
如右图，设由抛物线
与过它的焦点F的直线
所围成封闭曲面图形的面积为
(阴影部分)。
（1）设直线与抛物线
交于两点
,且
,直线的斜率为
,试用表示
；
（2）求
的最小值。