在如图所示的坐标系下，
（1）画出函数
的图象，并利用图象解答下列问题：
（2）求方程组
；（3）不等式
不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有
个，蓝球有
个，现从中任意摸出一个是红球的概率为
．
(1)求袋中黄球的个数；
(2)第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率；
(3)若规定摸到红球得
分，摸到黄球得
分，摸到蓝球得分，小明共摸
次小球（每次摸个球，摸后放回）得
分，问小明有哪几种摸法？
如图，已知反比例函数
的图象与一次函数
的图象交于
、
两点，
．
(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)在直线
上是否存在一点
，使
∽
，若存在，求点坐标；若不存在，请说明理由．
如图，⊙
的直径
是
，过
点的直线
是⊙的切线，
、
是⊙上的两点，连接
、
、
和
．
(1)求证：
；
(2)若
是
的平分线，且
，求的长．
红星中学团委为汶川地震灾区组织献爱心捐献活动，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，其中捐
元的人数占全班总人数的
．小明还绘制了频数分布直方图．
(1)请求出小明所在班级同学的人数；
(2)本次捐款的中位数是____元；
(3)请补齐频数分布直方图．
如图，在平行四边形
中，
为
的中点，连接
并延长交
的延长线于点
．
(1)求证：
；
(2)当与
满足什么数量关系时，四边形
是矩形，并说明理由．