已知函数
，实数a，b为常数），
（1）若a＝1，
在（0，＋∞）上是单调增函数，求b的取值范围；
（2）若a≥2，b＝1，判断方程
在（0，1]上解的个数
如图, 
是边长为
的正方形，
平面，
，
，
与平面所成角为
.
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由。
已知命题
：
在
上是增函数；命题
函数
存在极大值和极小值。求使命题“且
”为真命题的
的取值范围。
已知函数
，其图象在点
处的切线方程为
(1)求
的值；
(2)求函数
的单调区间，并求出在区间[－2,4]上的最大值．
已知函数
, 
,
,
、
.
(Ⅰ)若
，判断
的奇偶性；
(Ⅱ) 若
，
是偶函数，求
;
（Ⅲ）是否存在、，使得是奇函数但不是偶函数？若存在，试确定与的关系式；如果不存在，请说明理由.
已知向量
（Ⅰ）求
的最小正周期T；
（Ⅱ）若
，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，
上的最大值，求A，b和△ABC的面积.