如图，∠CDG = ∠B，AD平分∠BAC，请说明△AGD是等腰三角形。请将过程填写完整。
解：∵ ∠CDG = ∠B
∴ DG∥AB （ ）
∴ ∠1 = （ ）
∵ AD平分∠BAC
∴ （ ）
∴∠1 = ∠2
∴△AGD是等腰三角形（ ）
如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB．
（1）求证：∠ABE=∠EAD；
（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．
解方程：x2﹣4x=5．
如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．
（1）平行四边形有 _________ 条面积等分线；
（2）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，过点A画出四边形ABCD的面积等分线，并写出理由 _________ ．
提出问题：如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC与点E，求证：PB=PE
分析问题：学生甲：如图1，过点P作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分别为M，N通过证明两三角形全等，进而证明两条线段相等．
学生乙：连接DP，如图2，很容易证明PD=PB，然后再通过“等角对等边”证明PE=PD，就可以证明PB=PE了．
解决问题：请你选择上述一种方法给予证明．
问题延伸：如图3，移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，PB=PE还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
如表，给出A、B两种上网宽带的收费方式：
| 收费方式 |
月使用费/元 |
包月上网时间/小时 |
超时费/（元/分） |
| A |
30 |
20 |
0.05 |
| B |
60 |
不限时 |
假设月上网时间为x小时，方式A、B的收费方式分别是yA（元）、yB（元）．
（1）请写出yA、yB分别与x的函数关系式，并写出自变量的范围（注意结果要化简）；
（2）在给出的坐标系中画出这两个函数的图象；
（3）结合图象与解析式，填空：
当上网时间x的取值范围是 _________ 时，选择方式A省钱；
当上网时间x的取值范围是 _________ 时，选择方式B省钱．