若E，F，M，N分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，求证：
＝
.
选修4-5：不等式选讲
已知函数
（1）若
的解集为
，求实数
的值；
（2）当
且
时，解关于
的不等式
选修4-4：坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设点
，曲线与曲线交于
，求
的值．
选修4－1：几何证明选讲．
如图，圆周角
的平分线与圆交于点
，过点的切线与弦
的延长线交于点
，
交
于点
．
（1）求证：
;
（2）若
四点共圆，且弧与弧相等，求
本小题满分12分）已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；；
（2）若
恒成立，求实数
的值。
（本小题满分12分）设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量a＝（mx，y+1），向量b=（x，y-1），
，动点M（x，y）的轨迹为E．
（1）求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状;
（2）已知
，证明：存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），并求该圆的方程。