（本小题满分１２分）
某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表：
(1) 算出线性回归方程
; (a,b精确到十分位)
(2)气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,求该商场下个月毛衣的销售量.
（本小题满分10分）（解答过程写在试卷上无效）
已知
，
，
，（
）
（1）求函数
的值域；
（2）设
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
，
，
，求的值．
（本小题满分12分）（解答过程写在试卷上无效）
已知函数
，
．
（1）若
为
的极值点，求
的单调区间；
（2）如果对于一切
，
，
，总存在以
，
，
为三边长的三角形，试求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）（解答过程写在试卷上无效）
已知数列
的首项
，
，前
项和为
，且
，设
，
（1）设
，记
，试比较
与
的大小，并说明理由；
（2）若数列
满足
，在每两个
与
之间都插入
个
，使得数列变成了一个新的数列
，试问：是否存在正整数
，使得数列的前项的和
？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由．
（本小题满分12分）（解答过程写在试卷上无效）
如图1，一条宽为
的两平行河岸有村庄
和发电站
，村庄
与，的直线距离都是
，
与河岸垂直，垂足为
．现要铺设电缆，从发电站向村庄A，供电．已知铺设地下电缆、水下电缆的费用分别是
万元/
、4万元/．
（1）如果村庄与之间原来铺设有旧电缆 （图1中线段
所示），只需对其进行改造即可使用．已知旧电缆的改造费用是
万元/．现决定在线段上找得一点
建一配电站，分别向村庄，供电，使得在完整利用，之间旧电缆进行改造的前提下，并要求新铺设的水下电缆长度最短，试求该方案总施工费用的最小值，并确定点的位置；
（2）如图2，点
在线段
上，且铺设电缆线路为
，
，
．若
，试用
表示出总施工费用
（万元）的解析式，并求的最小值。
（本小题满分12分）（解答过程写在试卷上无效）
已知函数
（1）求函数
的最值；
（2）当
时，是否存在过点
的直线与函数
的图像相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．