（本题12分，）有6名同学站成一排，求：
（1）甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法：
（2）甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法．（均须先列式再用数字作答）
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0），直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0），直线l交椭圆C与P，Q两点．
（Ⅰ）若k=1，椭圆C经过点（
，1），直线l经过椭圆C的焦点和顶点，求椭圆方程；
（Ⅱ）若k=
，b=1，且kOP，k，kOQ成等比数列，求三角形OPQ面积S的取值范围．
如图，已知三角形△ABC与△BCD所在平面相互垂直，且∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD，点P，Q分别在线段BD，CD上，沿直线PQ将△PQD向上翻折，使D与A重合．
（Ⅰ）求证：AB⊥CQ；
（Ⅱ）求BP的长；
（Ⅲ）求直线AP与平面ABC所成的角．
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+
﹣b=0．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若△ABC的面积为
，求bsinB+csinC的最小值．
在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=1，b1=2，bn＞0（n∈N*），且b1，a2，b2成等差数列，a2，b2，a3+2成等比数列，数列{bn}的前n项和为Sn．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若Sn+an＞m对任意的正整数n恒成立，求常数m的取值范围．
已知数列
中，其中
为数列的前
项和，并且
（
，
.
（1）设
（），求证：数列
是等比数列；
（2）设数列
（），求证：数列
是等差数列；
（3）求数列的通项公式和前项.