已知椭圆C:+
=1(a>b>0),直线l:y=kx+m(k≠0,m≠0),直线l交椭圆C与P,Q两点.
(Ⅰ)若k=1,椭圆C经过点(,1),直线l经过椭圆C的焦点和顶点,求椭圆方程;
(Ⅱ)若k=,b=1,且kOP,k,kOQ成等比数列,求三角形OPQ面积S的取值范围.
三阶行列式, 元素
的代数余子式为
,
,
(1) 求集合;
(2)函数的定义域为
若
求实数
的取值范围;
位于A处的雷达观测站,发现其北偏东45°,与相距20
海里的B处有一货船正以匀速直线 行驶,20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东
的C处,
.在离观测站A的正南方某处E,
(1)求; (2)求该船的行驶速度v(海里/小时);
长方体中,底面
是正方形,
,
是
上的一点.
⑴求异面直线与
所成的角;
⑵若平面
,求三棱锥
的体积;
已知正项数列的前
项和为
,且
.
(1)求的值及数列
的通项公式;
(2)求证:;
(3)是否存在非零整数,使不等式
对一切都成立?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
已知抛物线和椭圆都经过点,它们在
轴上有共同焦点,椭圆的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点.
(1)求这两条曲线的方程;
(2)对于抛物线上任意一点,点
都满足
,求
的取值范围.