已知在公比为实数的等比数列
中，
，且
成等差数列．
(1) 求数列的通项公式；
(2) 设数列的前n项和为Sn，求S10.
甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为
、
、
，且他们是否破译出密码互不影响，若三人中只有甲破译出密码的概率为
．
（1）求的值．
（2）设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为
，求的分布列和数学期望
．
已知函数
，
（Ⅰ）已知常数
，解关于
的不等式
；
（Ⅱ）若函数
的图象恒在函数
图象的上方，求实数
的取值范围.
已知圆
的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）.若直线与圆相交于
,
两点，且
.
（Ⅰ）求圆的直角坐标方程，并求出圆心坐标和半径；
（Ⅱ）求实数
的值.
已知矩阵
（Ⅰ）求矩阵
的逆矩阵
；
（Ⅱ）若直线
经过矩阵变换后的直线方程为
，求直线的方程.
已知函数
(
为常数,
是自然对数的底数),曲线
在点
处的切线与
轴平行.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求
的单调区间;
(Ⅲ)设
,其中
为的导函数.证明:对任意
.