已知数列
满足
，
，
是数列
的前n项和，且有
.
（1）证明：数列
为等差数列；（2）求数列
的通项公式；
（3）设
，记数列
的前n项和
，求证：
.
如图，三棱柱
侧棱与底面垂直，且所有棱长都为4，D为CC1中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
已知一个袋子里有形状一样仅颜色不同的6个小球，其中白球2个，黑球4个. 现从中随机取球，每次只取一球.
（1）若每次取球后都放回袋中，求事件“连续取球四次，至少取得两次白球”的概率；
（2）若每次取球后都不放回袋中，且规定取完所有白球或取球次数达到五次就终止游戏，记游戏结束时一共取球X次，求随机变量X的分布列与期望
已知
的最小正周期为
.
（1）求
的值；
（2）在
中，角
所对应的边分别为
，若有
，则求角
的大小以及
的取值范围.
已知函数
对于任意的
且
满足
，
（1）求
的值；
（2）判断函数
的奇偶性；
（3）若函数
在
上是增函数，解不等式
．
的函数
都有
；
时，
，回答下列问题：
的单调性，并说明理由；
，求
的值.