已知在曲线
上(
),且
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项和为Tn,且满足
,试确定b1的值,使得
是等差数列.
已知椭圆的离心率
,直线
经过椭圆C的左焦点.
(I)求椭圆C的方程;
(II)若过点的直线与椭圆C交于A,B两点,设P为椭圆上一点,且满足
(其中O为坐标原点),求实数t的取值范围.
已知等差数列的前n项和为
,满足
,
为递增的等比数列,且
是方程
的两个根.
(I)求数列,
的通项公式;
(II)若数列满足
,求数列
的前n项和
.
如图,在三棱柱中,四边形
都为矩形.
(I)设D是AB的中点,证明:直线平面
;
(II)在中,若
,证明:直线
平面
.
已知函数.
(I)求函数的最小正周期;
(II)将函数的图象向左平移
个单位,得到函数
的图象.在
中,角A,B,C的对边分别为
,若
,求
的面积.
某省为了研究雾霾天气的治理,一课题组对省内24个城市进行了空气质量的调查,按地域特点把这些城市分成了甲、乙、丙三组.已知三组城市的个数分别为4,8,12,课题组用分层抽样的方法从中抽取6个城市进行空气质量的调查.
(I)求每组中抽取的城市的个数;
(II)从已抽取的6个城市中任抽两个城市,求两个城市不来自同一组的概率.