(本小题满分14分) 如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A
、B
、C
三点，过坐标原点O的直线
与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D
作平行于
轴的直线
、
.（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
（2）求证以ON为直径的圆与直线相切；
（3）求线段MN的长（用
表示），并证明M、N两
点到直线的距离之和等于线段MN的长.
已知函数
（1）若曲线 
的解析式：
（2）讨论函数
的单调性；
（3）若对于任意
的取值范围
已知点（1，
）是函数
且
）的图象上一点，等比数列
的前项和为
,数列
的首项为，且前项和
满足－
=
+
（
）.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列{
前项和为
，问>
的最小正整数是多少?
如图，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，椭圆以
、
为焦点且经过点
．
（Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；
（Ⅱ）以该椭圆的长轴为直径作圆，判断点C与该圆的位置关系。
在等差数列
中，
，
与
的一个等比中项为
。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的通项
，求数列的前
项和
。
下表为某体育训练队跳高、跳远成绩的分布，共有队员40人，成绩分为1～5五个档次。例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人.将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x分，跳远成绩为y分.
⑴求
的值；
⑵求
的概率及
且
的概率．
  |
跳远 |
|||||
| 5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
||
跳 高 |
5 |
1 |
3 |
1 |
0 |
1 |
| 4 |
1 |
0 |
2 |
5 |
1 |
|
| 3 |
2 |
1 |
0 |
4 |
3 |
|
| 2 |
1 |
 |
6 |
0 |
 |
|
| 1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
3 |