已知函数f（x）＝xln（1＋x）－a（x＋1），其中a为实常数．
（1）当x∈[1，＋∞）时，f′（x）＞0恒成立，求a的取值范围；
（2）求函数g（x）＝f′（x）－
的单调区间．
四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为a，PD=a，PA=PC=
，
（1）求证：PD⊥平面ABCD；
（2）求证，直线PB与AC垂直；
已知数列{
}是公差不为0的等差数列，a1＝2且a2, a3, a4＋1成等比数列．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）设
，求数列{
}的前n项和
若函数f（x）＝ax2＋2x－
ln x在x＝1处取得极值．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间及极值．
从4名男生和5名女生中任选5人参加数学课外小组，求在下列条件下各有多少种不同的选法?
（1）选2名男生和3名女生，且女生甲必须入选；
（2）至多选4名女生，且男生甲和女生乙不同时入选．
（
、
），若
，且对任意实数
（
）不等式
0恒成立．
、
的值；
[－2，2]时，
是单调函数，求实数
的取值范围．