已知焦点在轴上的双曲线的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点 为圆心，1为半径的圆相切，又知的一个焦点与A关于直线对称．（1）求双曲线的方程；（2）设直线与双曲线的左支交于，两点，另一直线经过 及的中点，求直线在轴上的截距的取值范围．
（本小题满分12分）已知数列的各项为正数，前 （1）求证：数列是等差数列；（2）设
（本小题满分12分）已知（1）求的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；（2）当时，求函数的值域。
已知等差数列的前n项和,. (1)当取得最大值时,求;(2)求的值.
已知数列满足,点在直线上, (1)求证:数列是等差数列;(2)求数列的通项公式.
已知函数 f ( x ) = 1 3 x 2 + a x 2 + b x ，且 f ` ( - 1 ) = 0 .
（I）试用含 a 的代数式表示 b ； （Ⅱ）求 f ( x ) 的单调区间； （Ⅲ）令 a = - 1 ，设函数 f ( x ) 在 x 1 , x 2 ( x 1 < x 2 ) 处取得极值，记点 M ( x 1 , f ( x 1 ) ) , N ( x 2 , f ( x 2 ) ) ,证明：线段 M N 与曲线 f ( x ) 存在异于 M 、 N 的公共点.
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轴上的双曲线
的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以
为圆心，1为半径的圆相切，又知的一个焦点与A关于直线
对称．的方程；
与双曲线的左支交于
，
两点，另一直线
经过
及
的中点，求直线在
轴上的截距
的取值范围．
的各项为正数，前
（1）求
的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；（2）当
时，求函数
的前n项和
,
.
;(2)求
的值.
满足
,点
在直线
上,
是等差数列;(2)求数列