已知函数
的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：
①
、
是定义域中的数时，有
；
②
是定义域中的一个数）；
③当
时，
．
（1）判断
与
之间的关系，并推断函数的奇偶性；
（2）判断函数在
上的单调性，并证明；
（3）当函数的定义域为
时，
①求
的值；②求不等式
的解集．
已知函数
.
(1)求函数
的定义域；
(2)判定函数
的奇偶性，并加以证明；
(3)判定
的单调性，并求不等式
的解集.
设函数
,且
.
(1)求
的值；
(2)若令
，求
取值范围；
(3)将
表示成以（）为自变量的函数，并由此，求函数
的最大值与最小值及与之对应的x的值．
已知函数
.
(1)若
，函数
是R上的奇函数，当
时
，(i)求实数
与
的值；(ii)当
时，求的解析式；
(2)若方程
的两根中，一根属于区间
，另一根属于区间
，求实数的取 值范围.
记关于
的不等式
的解集为
，不等式
的解集为
．
(1)若
，求实数
的取值范围；
(2)若
，求集合；
(3)若
且
，求
的取值范围．
一袋中有6个黑球，4个白球．
(1)依次取出3个球，不放回，已知第一次取出的是白球，求第三次取到黑球的概率；
(2)有放回地依次取出3球，已知第一次取的是白球，求第三次取到黑球的概率；
(3)有放回地依次取出3球，求取到白球个数X的分布列、期望和方差．