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题文

如图,在直三棱柱中,分别是的中点,点上,

求证:(1)EF∥平面ABC;         
(2)平面平面.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知为椭圆的左、右焦点,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线交椭圆两点,则的内切圆的面积是否存在最大值,若存在其最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.

已知函数)的图象在处的切线与轴平行.
(1)确定实数的正、负号;
(2)若函数在区间上有最大值为,求的值.

如图,在三棱锥中,的中点,.

(1)求证:平面平面
(2)如果三棱锥的体积为,求.

2014年索契冬季奥运会,已经在2014年02月07日至02月23日在俄罗斯联邦索契市举行.该市为了缓解交通压力,大力发展公共交通.为了调查市民乘公交车的候车情况,交通主管部门从在某站台等车的45名候车乘客中随机抽取15人,按照他们的候车时间(单位:分钟)作为样本分成6组,如下表所示:

(1)估计这45名乘客中候车时间少于12分钟的人数;
(2)若从上表第四、五组的5人中随机抽取2人做进一步的问卷调查,求抽到的2人恰好来自不同组的概率.

中,分别是内角的对边,且,且.
(1)求角的大小;
(2)若边上高为1,求面积的最小值.

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