探索性问题：
如图，已知A，B在数轴上分别表示a、b。利用数形结合思想回答下列问题：
（1）填写下表：
(2)任取上表一列数，你发现距离表示列式为 （用a、b表示），
则轴上表示 
和
的两点之间的距离表示为 .
（3）若表示一个有理数，且
，则
= .
（4）若A，B两点的距离为 d，则d与a、b有何数量关系。
已知xm=4，xn=3，求x2m+x3n的值．
如图所示，在长方体中．
（1）图中和AB平行的线段有哪些？
（2）图中和AB垂直的直线有哪些？
如图，过点A作BC的垂线，并指出那条线的长度是表示点A到BC的距离？
如图，AB、CD相交于O点，若∠EOD=40°，∠BOC=130°，猜想射线OE与直线AB的位置关系，并求证．
如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．
（1）过点C画线段AB的平行线；
（2）过点A画线段BC的垂线，垂足为G，过点A再画线段AB的垂线，交BC于点H；
（3）线段的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点到直线的距离．
（4）线段AG、AH的大小关系为AG＜AH，理由是．