如图，正方形ABCD边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H。
（1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE。
（2）当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由。
已知a是一元二次方程x2－4x＋1＝0的两个实数根中较小的根．(1)求a2－4a＋2012的值：
(2)化简求
值
．
解下列方程：
．
解下列方程：(x＋3)2＝2x＋30．
（本题12分）如图，∠AOB为直角，∠BOC为锐角，且OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．⑴若∠BOC＝50°，试求∠MON的度数；
⑵如果⑴中的∠BOC＝α（α为锐角），其
他条件不变，试求∠MON的度数；⑶如果⑴中∠AOB＝β，其他条件不变，你能求出∠MON的度数吗？
⑷从⑴⑵⑶的结果，你能看出什么规律？
．（本题10分）为了防控冬季呼吸道疾病，某校积极进行校园环境消毒工作，购买了 甲、乙两种消毒液共80瓶，其中甲种每瓶6元，乙种每瓶8元，如果购买这两种消毒液共花去500元，求甲、乙两种消毒液各购买
了多少瓶？