如图，正方形ABCD边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H。
（1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE。
（2）当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由。
仔细阅读下面例题，解答问题：
例题: 已知二次三项式
有一个因式是
，求另一个因式以及
的值.
解：设另一个因式为
，得
.
则
.
∴ 
解得：
.
∴另一个因式为
，的值为－21 .
问题：仿照以上方法解
答下面问题：
已知二次三项式
有一个因式是
，求另一个因式以及
的值.
已知平面直角坐标系中有A(-2，1)，B（2，3）两点.
（1）在x轴上找一点C，使CA+CB最小，并求出点C的坐标；
（2）在x轴上找一点D，使等△ABD为等腰三角形，并通过画图说明使△ABD为等腰三角形的点D有多少个.
在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点.
(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系(不要求证明)；
(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论.
如图，有两个
的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形．请在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求：
（1）线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；
（2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形；
（3）图1、图2中分成的轴对称图形不全等．
分解因式：（1）
；（2）
．