在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1，－2)，B(2,3)，C(－2，－1)
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；
(2)设实数t满足(
－t
)·＝0，求t的值．
在数列{
}中，
，并且对任意
都有
成立，令
．
（Ⅰ）求数列{
}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{
}的前n项和为
，证明：
甲和乙参加智力答题活动，活动规则：①答题过程中，若答对则继续答题；若答错则停止答题；②每人最多答3个题；③答对第一题得10分，第二题得20分，第三题得30分，答错得0分。已知甲答对每个题的概率为
，乙答对每个题的概率为
。
（1）求甲恰好得30分的概率；
（2）设乙的得分为
，求的分布列和数学期望；
（3）求甲恰好比乙多30分的概率.
在
中，角
所对的边为
，已知
（1）求
的值；
（2）若的面积为
，求
的值
已知函数
，
（1）求该函数的最小正周期和最小值；
（2）若
，求该函数的单调递增区间。
（本小题满分14分）
已知函数
.
(1)求证：函数
在
上是单调递增函数；
(2)当
时，求函数在
上的最值；
(3)函数在
上恒有
成立，求
的取值范围.