(本小题满分13分)已知
且
，设
：指数函数
在
上为减函数，
：不等式
的解集为．若
为假，
为真，求
的取值范围．
已知函数
，设数列
满足
，
。
求证：数列
是等差数列；
设
…
，求
。
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
为侧棱
上一点，且
。
求证：
平面
；
求二面角
的大小。
选修
：不等式选讲
已知函数
（1）求不等
式
的解集；
（2）若关于
的不等式
的解集非空，求实数
的取值范围
选修
：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线
的极坐标方程为
（
）．
（1）化曲线、的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）设曲线与轴的一个交点的坐标为
经过点
作曲线的切线
，求切线的方程．
选修
：几何证明选讲
如图，
是圆
的直径，
是弦，
的平分线
交圆于
,
,交延长线于点
,
交于
,
（1）求证：
是圆的切线；
（2）若
,求
的值。