设是定义在R上的两个函数，是R上任意两个不等的实根，设恒成立-优题课

设是定义在R上的两个函数，是R上任意两个不等的实根，设
恒成立，且为奇函数，判断函数的奇偶性并说明理由。

科目数学题型解答题难度中等

比较a^ab^b与a^bb^a（a,b为不相等的正数）的大小.

设f(x)=ax²+bx,1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围.

适当增加不等式条件使下列命题成立：
（1）若a＞b,则ac≤bc;
(2)若ac²＞bc²,则a²＞b²;
(3)若a＞b,则lg(a+1)＞lg(b+1);
(4)若a＞b,c＞d,则＞;
(5)若a＞b,则＜.

（1）比较x⁶+1与x⁴+x²的大小，其中x∈R;
(2)设a∈R,且a≠0,试比较a与的大小.

已知-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4,求2a+3b的取值范围.