设实数
满足不等式组
。
作出点
所在的平面区域并求出
的取值范围；
设
，在所求的区域内，求
的最值。
如图,直三棱柱
中,
,
是棱
的中点,
(1)证明:
(2)求二面角
的大小. (12分) 
已知棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1，E为BC中点.
（1）求Ｂ到平面B1ED距离
（2）求直线DC和平面B1ED所成角的正弦值. (12分) 
已知命题p: 方程
有两个大于-1的实数根，已知命题q：关于x的不等式
的解集是R,若“p或q”与“
” 同时为真命题，求实数a的取值范围(12分)
已知双曲线的中心在原点，焦点
在坐标轴上，离心率为
，且过点（4，-
）（1）求双曲线的方程.（2）若点M(3,m)在双曲线上，求证：
.（3）若点A,B在双曲线上，点N(3,1)恰好是AB的中点，求直线AB的方程(12分)
已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，以顶点 A为端点的三条棱长都等于1，两两夹角都是60°，求对角线AC1的长度. (10分)