已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为
，最小值为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆相交于
两点（不是左右顶点），且以
为直径的圆过椭圆的右顶点．求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
（本小题满分9分）平行四边形ABCD中，AB=2，AD=
，且
，以BD为折线，把
折起，使平面
，连AC.
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求二面角B-AC-D平面角的大小；
（Ⅲ）求四面体ABCD外接球的体积.
已知等比数列
满足
，且
是
与
的等差中项；
（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若
，
，
求使不等式
成立的
的最小值；
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）若
，
，求
的值；
（本小题满分14分）已知函数
有两个极值点
，且直线
与曲线
相切于
点.
(1) 求
和
(2) 求函数的解析式；
(3) 在
为整数时，求过点和相切于一异于点的直线方程
（本小题满分12分）已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线
的焦点，离心率是
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点C（—1，0），斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使
为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.