已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在
轴上,椭圆
上的点到焦点距离的最大值为
,最小值为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆
相交于
两点(
不是左右顶点),且以
为直径的圆过椭圆
的右顶点.求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
(本小题满分9分)平行四边形ABCD中,AB=2,AD=,且
,以BD为折线,把
折起,使平面
,连AC.
(Ⅰ)求证:(Ⅱ)求二面角B-AC-D平面角的大小;
(Ⅲ)求四面体ABCD外接球的体积.
已知等比数列满足
,且
是
与
的等差中项;
(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若
,
,
求使不等式成立的
的最小值;
已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)若,
,求
的值;
(本小题满分14分)已知函数有两个极值点
,且直线
与曲线
相切于
点.
(1) 求和
(2) 求函数的解析式;
(3) 在为整数时,求过
点和
相切于一异于
点的直线方程
(本小题满分12分)已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点,离心率是
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点C(—1,0),斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点,请问x轴上是否存在点M,使为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.