（本小题满分14分）已知函数
在
处取得极值
.
⑴求
的解析式；
⑵设
是曲线
上除原点
外的任意一点,过
的中点且垂直于
轴的直线交曲线于点
,试问：是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行？若存在,求出点的坐标；若不存在,说明理由；
⑶设函数
,若对于任意
,总存在
,使得
,求
实数
的取值范围.
已知集合
,
（Ⅰ）若
，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）是否存在m使得A∪B=A？若有请求出m的范围，若无则说明理由。
（共2小题做答，每小题7分）
1．（选修4—2矩阵与变换）
变换
是将平面上每个点
的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点
。
（1）求变换的矩阵；
（2）圆
在变换的作用下变成了什么图形？
（本小题满分14分）已知函数
（1）当m=1时,求函数f(x)的最小值；
（2）若函数
存在两个零点,求m的取值范围；
（3）证明:
。
（本小题满分13分）
甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：
| 射手甲 |
射手乙 |
||||||
| 环数 |
8 |
9 |
10 |
环数 |
8 |
9 |
10 |
| 概率 |
 |
|
|
概率 |
|
 |
 |
（1）若甲射手共有5发子弹，一旦命中10环就停止射击，求他剩余3颗子弹的概率；
（2）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中10环的概率；
（3）若两个射手各射击1次，记所得的环数之和为
，求的分布列和期望。
（本小题满分13分）
甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系
。若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）。
（1）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；
（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y=0.002t2（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？