（本小题满分14分）已知函数在处取得极值.⑴求的解析式；⑵设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问：是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行？若存在,求出点的坐标；若不存在,说明理由；⑶设函数,若对于任意,总存在,使得,求实数的取值范围.
求证：无论取何值，曲线总通过定点．
已知曲线上任一点到的距离减去它到轴的距离的差是，求这曲线的方程．
两条直线，分别过点，（为常数），且分别绕，旋转，它们分别交轴于，（，为参数），若，求两直线交点的轨迹方程．
的半径为的定圆的两互相垂直的直径，作动弦交于，引，且交于，求点的轨迹方程．
如图，某客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用（元）与行李重量的关系用直线的方程表示，试求：（1）直线的方程． （2）旅客最多可免费携带多少行李？
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在
处取得极值
.
的解析式；
是曲线
上除原点
外的任意一点,过
的中点且垂直于
轴的直线交曲线于点
,试问：是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行？若存在,求出点的坐标；若不存在,说明理由；
,若对于任意
,总存在
,使得
,求
的取值范围.
取何值，曲线
总通过定点．
的距离减去它到
轴的距离的差是
，求这曲线的方程．
，
分别过点
，
（
为常数），且分别绕
，
旋转，它们分别交
轴于
，
（
，
为参数），若
，求两直线交点
的轨迹方程．
的半径为
的定圆
的两互相垂直的直径，作动弦
交
于
，引
，且交
于
，求点
（元）与行李重量
的关系用直线
的方程表示，试求：
（1）直线