求证：无论
取何值，曲线
总通过定点．
（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列
满足：
，且
是
的等差中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，
，求
成立的正整数
的最小值．
（本小题满分12分）某学校举行元旦晚会，组委会招募了12名男志愿者和18名 女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图（单位：cm），身高在175 cm以上（包括175 cm）定义为“高个子”，身高在175 cm以下（不包括175 cm）定义为“非高个子”．
（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人，再从这5人中选2人，求至少有一人是“高个子”的概率；
（2）若从身高180 cm以上（包括180 cm）的志愿者中选出男、女各一人，求这2人身高相差5 cm以上的概率．
（本小题满分12分）在
中，角
的对边分别是
，若
．
（1）求角
的大小；
（2）若
，的面积为
，求
的值．
已知函数
,
,其中
且
．
（1）判断函数
的单调性；
（2）当
时,求函数
在区间
上的最值；
（3）设函数
当
时,若对于任意的
,总存在唯一的
,使得
成立,试求
的取值范围．
已知函数
为常数．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）当
时，若在区间
上的最大值为
，求
的值；
（3）当时，试推断方程
=
是否有实数解．