. 已知函数
(1)若曲线在点
处的切线与直线
垂直,求函数
的单调区间;
(2)若对都有
成立,试求实数a的取值范围;
(3)记,当a=1时,函数
在区间
上有两个零点,求实数b的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面
是正方形,侧棱
底面
,
,点
是
的中点,作
交
于点
(1)求证:∥平面
(2)求证:平面
过双曲线的右焦点
作倾斜角为
的直线交双曲线于A、B两点,
(1)求线段AB的中点C到右焦点的距离。
(2)求线段AB的长。
已知命题:方程
有两个不相等的实根;
:不等式
的解集为
;
若为真,
为假,求实数
的取值范围。
分)已知:如图,矩形ABCD,PA⊥平面ABCD, M、N、R分别是AB、PC、CD的中点.
(1)求证:直线MN⊥直线AB ;(2)若PA=AB=2,AD=1,求直线NR与平面PAR所成角的大小;
(3)若平面PDC与平面ABCD所成的二面角为,能否确定
使直线MN是异面直线AB与PC的公垂线,若能确定,求出
的值,若不能确定,说明理由.
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如图,在直三棱柱 ABC- A 1 B 1 C 1中,∠ ACB=90°, AC= BC=CC 1=1,
M为 AB的中点,D为BB 1中点. (1)求证:平面 CMD⊥平面 ABB 1 A 1;
(2)求点 A 1到平面 CMD的距离.