. 已知函数
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求函数的单调区间；
（2）若对
都有
成立，试求实数a的取值范围；
（3）记
，当a=1时，函数
在区间
上有两个零点，求实数b的取值范围.
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面，
，点
是
的中点，作
交
于点
（1）求证：
∥平面
（2）求证：
平面
过双曲线
的右焦点
作倾斜角为
的直线交双曲线于A、B两点，
（1）求线段AB的中点C到右焦点的距离。
（2）求线段AB的长。
已知命题
：方程
有两个不相等的实根；
：不等式
的解集为
；
若
为真，
为假，求实数
的取值范围。
分）已知：如图，矩形ABCD，PA⊥平面ABCD, M、N、R分别是AB、PC、CD的中点.
（1）求证：直线MN⊥直线AB ；
（2）若PA=AB=2，AD=1，求直线NR与平面PAR所成角的大小；
（3）若平面PDC与平面ABCD所成的二面角为
，能否确定使直线MN是异面直线AB与PC的公垂线，若能确定，求出的值，若不能确定，说明理由.
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如图，在直三棱柱 ABC- A 1 B 1 C 1中，∠ ACB=90°， AC= BC=CC 1=1,
M为 AB的中点,D为BB 1中点. 
（1）求证：平面 CMD⊥平面 ABB 1 A 1；
（2）求点 A 1到平面 CMD的距离. 
