某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图所示）．
根据图表解答下列问题：
（1）在统计表中，
的值为，
的值为，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用黑色签字笔涂黑）；
（2）这个样本数据的中位数落在第组；
（3）若七年级男生个人一分钟跳绳次数
≥130时成绩为优秀，该校七年级入学时男生共有150人，请估计该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数．
一个盒子中装有4张形状大小都相同的卡片，卡片上的编号分别为1、
、
、
，现从盒子中随机抽取一张卡片，将其编号记为
，再从剩下的三张中任取一张，将其编号记为
，这样就确定了点
的一个坐标，记为
．
（1）求第一次抽到编号为
的概率；
（2）请用树状图或列表法，求点在第四象限的概率.
如图，在□
中，点
、
分别是
、
的中点．求证：
.
先化简，再求值：
，其中
．
已知关于x的一元二次方程
有实数根，k为正整数.
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数
的图象向下平移8个单位长度，求平移后的图象的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线
（b＜k）与此图象有两个公共点时，b的取值范围．
于
，
的平分线
交
于
，交
．求证：
．