如图所示，一均匀铁链长为L，平放在距地面为h=2L的光滑水平桌面上，其长度的
悬垂于桌面下，从静止开始释放铁链，求铁链的下端刚要着地时的速度.
某司机为确定他的汽车上所载货物的质量，采用了如下方法：已知汽车本身的质量为m 0，当汽车空载时，让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为v0．当汽车载重时，仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速
度为v1．设汽车行驶时的阻力与总重力成正比．根据以上提供的已知量，该司机能测出所载货物的质量吗？若能就求出，若不能就说明理由．
如图所示，斜面倾角为45°，
从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m的弹性小球，在B点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在C点再次与斜面碰撞．已知AB两点的高度差为h，重力加速度为g，不考虑空气阻力．求：
（1）小球在AB段运动过程中重力做功的平均功率P；
（2）小球落到C点时速度的大小．
如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮．一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升．物块A与斜面间无摩擦．设当A
沿斜面下滑S 距离后，细线突然断了．求物块B上升离地的最大高度H. 
如图所示，圆心在原点、半径为R的圆将xOy平面分为两个区域，在圆内区域Ⅰ（
）和圆外区域Ⅱ（
）分别存在两个磁场方向均垂直于
平面的匀强磁场；垂直于平面放置了两块平面荧光屏，其中荧光屏甲平行于
轴放置在
轴坐标为
的位置，荧光屏乙平行于轴放置在
轴坐标为
的位置。现有一束质量为
、电荷量为
（
）、动能为
的粒子从坐标为（
，0）的
点沿轴正方向射入区域Ⅰ，最终打在荧光屏甲上，出现坐标为（
，）的亮点
。若撤去圆外磁场，粒子打在荧光屏甲上，出现坐标为（
，）的亮点
。此时，若将荧光屏甲沿轴负方向平移，则亮点的轴坐标始终保持不变。（不计粒子重力影响）
（1）求在区域Ⅰ和Ⅱ中粒子运动速度
、
的大小。
（2）求在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度
、
的大小和方向。
（3）若上述两个磁场保持不变，荧光屏仍在初始位置，但从
点沿轴正方向射入区域Ⅰ的粒子束改为质量为、电荷量为
、动能为
的粒子，求荧光屏上的亮点的位置。
粗糙绝
缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，且沿x轴方向的电势j与坐标值x的关系如下表格所示：
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
| x/m |
0.05 |
0.10 |
0.15 |
0.20 |
0.25 |
0.30 |
0.35 |
0.40 |
0.45 |
| φ/105v |
9.00 |
4.50 |
3.00 |
2.25 |
1.80 |
1.50 |
1.29 |
1.13 |
1.00 |
根据上述表格中的数据可作出如右的j—x图像。现有一质量为0.10kg，电荷量为1.0´10-7C带正电荷的滑块（可视作质点），其与水平面的动摩擦因素为0.20。问：
（1）由数据表格和图像给出的信息，写出沿x轴的电势j与x的函数关系表达式。
（2）若将滑块无初速地放在x=0.10m处，则滑块最终停止在何处？
（3）在上述第（2）问的整个运动过程中，它的加速度如何变化？当它位于x=0.15m时它的加速度多大？
（4）若滑块从x=0.60m处以初速度v0沿-x方向运动，要使滑块恰能回到出发点，其初速度v0应为多大？