在等差数列
中，已知
求
和
。
(本小题满分15分) 已知函数
，
，其中
为实数.
(1)设
为常数，求函数
在区间
上的最小值；
(2)
若对一切
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
(本小题满分14分)如图，在一个由矩形
与正三角形
组合而成的平面图形中，
现将正三角形沿
折成四棱锥
，使
在平面内的射影恰好在边
上． 
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
（本小题满分14分）已知等差数列
的公差为
, 且
,
（1）求数列
的通项公式
与前
项和
；
（2）将数列的前
项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列
的前3项,记的前项和为
, 若存在
, 使对任意
总有
恒成立, 求实数
的取值范围.
（本小题满分14分）在
中，角
所对的边分别为
，且
成等差数列．
（1）求角
的大小；
（2）若
，求
边上中线长的最小值．
(本小题满分14分）已知
．（1）当
时，求
上的值域； (2) 求函数
在
上的最小值；(3) 证明: 对一切
，都有
成立