有一圆形的马戏帐篷，其半径为20m，从A到B有一笔直的栅栏，-优题课

某绿色食品有限公司准备购进A和B两种蔬菜，B种蔬菜每吨的进价比A中蔬菜每吨的进价多0.5万元，经计算用4.5万元购进的A种蔬菜的吨数与用6万元购进的B种蔬菜的吨数相同，请解答下列问题：

（1）求A，B两种蔬菜每吨的进价；

（2）该公司计划用14万元同时购进A，B两种蔬菜，若A种蔬菜以每吨2万元的价格出售，B种蔬菜以每吨3万元的价格出售，且全部售出，请求出所获利润W（万元）与购买A种蔬菜的资金a（万元）之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，要求A种蔬菜的吨数不低于B种蔬菜的吨数，若公司欲将（2）中的最大利润全部用于购买甲、乙两种型号的电脑赠给某中学，甲种电脑每台2100元，乙种电脑每台2700元，请直接写出有几种购买电脑的方案．

在▱ABCD中，点P和点Q是直线BD上不重合的两个动点， $AP ∥ CQ$ ，AD＝BD．

（1）如图①，求证： $BP + BQ ＝ BC$ ；

（2）请直接写出图②，图③中BP、BQ、BC三者之间的数量关系，不需要证明；

（3）在（1）和（2）的条件下，若 $DQ ＝ 1$ ， $DP ＝ 3$ ，则BC＝　　．

快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早 $\frac{1}{2}$ 小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

（1）请直接写出快、慢两车的速度；

（2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；

（3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案．

为了解“足球进校园”活动开展情况，某中学利用体育课进行了定点射门测试，每人射门5次，所有班级测试结束后，随机抽取了某班学生的射门情况作为样本，对进球的人数进行整理后，绘制了不完整的统计图表，该班女生有22人，女生进球个数的众数为2，中位数为3．

女生进球个数的统计表

进球数（个）	人数
0	1
1	2
2	x
3	y
4	4
5	2

（1）求这个班级的男生人数；

（2）补全条形统计图，并计算出扇形统计图中进2个球的扇形的圆心角度数；

（3）该校共有学生1880人，请你估计全校进球数不低于3个的学生大约有　　人．

在Rt△ABC中， $∠ ACB ＝ 90 °$ ，点D为斜边AB的中点， $BC ＝ 6$ ， $CD ＝ 5$ ，过点A作 $AE ⊥ AD$ 且 $AE ＝ AD$ ，过点E作EF垂直于AC边所在的直线，垂足为点F，连接DF，请你画出图形，并直接写出线段DF的长．