在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，作出点B′并求BB′的长度.
已知，一次函数
的图象与反比例函数
的图象都经过点
．
（1）求
的值及反比例函数的表达式；
（2）判断点
是否在该反比例函数的图象上，请说明理由．
已知抛物线
.
（1）通过配方，将抛物线的表达式写成
的形式（要求写出配方过程）；
（2）求出抛物线的对称轴和顶点坐标.
如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形．
（1）连结BE，CD，求证：BE=CD；
（2）如图2，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′．
①当旋转角为多少度时，边AD′落在AE上；
②在①的条件下，延长DD’交CE于点P，连接BD′，CD′．当线段AB、AC满足什么数量关系时，BD′与CD′相等？并给予证明．
如图所示，
是
的内接三角形，
， 
为中弧AB上一点，延长
至点
，使
．
（1）求证：
；
（2）若
，求证：
．
已知A、B、C是半径为2的圆O上的三个点，其中点A是弧BC的中点，连接AB、AC，点D、E分别在弦AB、AC上，且满足AD=CE.
（1）求证：OD=OE；
（2）连接BC，当BC=
时，求∠DOE的度数.