如图，CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA，PB，切点分别为点A，B．
（1）连接AC，若∠APO=30°，试证明△ACP是等腰三角形；
（2）填空：
①当DP=cm时，四边形AOBD是菱形；
②当DP=cm时，四边形AOBP是正方形．
请将式子：
化简后，再选择一个合适的x的值代入求值．
（1）计算：（-2011）0+（
）-1+|
-2|-2cos60°；
（2）解方程：（2x-1）2=x（3x+2）-7．
如图，抛物线y=ax2+bx-4a经过A（-1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．
如图，点C是半圆O的半径OB上的动点，作PC⊥AB于C．点D是半圆上位于PC左侧的点，连接BD交线段PC于E，且PD=PE．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4
，PC=8，设OC=x，PD2=y．
①求y关于x的函数关系式；
②当x=时，求tanB的值．
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的形式（要求写出配方过程）；