某高校进行自主招生面试时的程序如下：共设3道题，每道题答对给10分、答错倒扣5分（每道题都必须回答，但相互不影响）．设某学生对每道题答对的概率都为，则该学生在面试时得分的期望值为 分．
【改编】设等差数列前项和为，若，则 ．
函数的定义域是________．
（几何证明选讲选做题）如图，已知的两条直角边，的长分别为，， 以为直径的圆与交于点，则 .
（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，已知曲线（为参数）与 曲线（为参数，）有一个公共点在轴上，则 ．
设实数，满足，向量，．若，则实数的 最小值为 ．
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，则该学生在面试时得分的期望值为 分．
前
项和为
，若
，则
．
的定义域是________．
的两条直角边
，
的长分别为
，
交于点
，则
中，已知曲线
（
为参数）与
（
为参数，
）有一个公共点在
轴上，则
．
，
满足
，向量
，
．若
，则实数
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