如图，在
的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．
（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为
；
（2）以（1）中的AB为边的一个等腰ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数（画出一个符合条件的三角形即可）；
（3）画出（2）中△ABC关于点B的中心对称图形△A1BC1.
在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F。在图1中证明
若
，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；若
，FG∥CE，
，分别连结DB、DG（如图3），求∠BDG的度数。
如图，已知反比例函数
的图像和一次函数y=kx-7的图像都经过点P(m,2)．求这个一次函数的解析式
如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图像上，顶点C、D在这个反比例函数的图像上，两底AD、BC与y轴平行，且A和B的横坐标分别为a、b（b>a>0）,求代数式ab的值．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB＝45°，CD ＝2，BD⊥CD ．过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F．点G为BC中点，连结EG、AF．求EG的长
求证：CF ＝AB ＋AF
如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD＝CE，M、N分别是BE、CD的中点．过MN的直线交AB于P，交AC于Q，线段AP、AQ相等吗?为什么?
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，在Rt△ABC的外部拼接一个合合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，请设计出你的方案，并在每种方案中在图中进行必要的说明。