（本小题满分12分）已知y=
是二次函数，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1
（1）求的解析式；
（2）求函数
的单调递减区间及值域..
某大学志愿者协会中，数学学院志愿者有8人，其中含5名男生，3名女生；外语学院志愿者有4人，其中含1名男生，3名女生．现采用分层抽样的方法（层内采用简单随机抽样）从两个学院中共抽取3名同学，到希望小学进行支教活动．
（1）求从数学学院抽取的同学中至少有1名女同学的概率；
（2）记
为抽取的
名同学中男同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望．
在
中，
是
中点，已知
．
（1）判断的形状；
（2）若
的三边长是连续三个正整数，求
的余弦值．
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）若函数
在定义域内为增函数，求实数
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若
，
，
，求
的极小值；
（3）设
，若函数
存在两个零点
，且满足
，问：函数在点
处的切线能否平行于
轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由．
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）设函数
在区间
上不单调，求实数
的取值范围；
（2）若
,且
对
恒成立，求
的最大值．
（本小题满分12分）如图，在等腰直角三角形
中，
，
，点
在线段
上．
（1）若
，求
的长；
（2）若点
在线段
上，且
，问：当
取何值时，
的面积最小？并求出面积的最小值．