某人月收入800元表示为+800元，那么他每月支出300元应怎样表示？
（1）解不等式3（x+1）<4（x-2）-3，并把它的解集表示在数轴上；
（2）.求不等式组
的整数解.
如图，抛物线
与
轴的交点为A、B，与
轴的交点为C，顶点为
,将抛物线
绕点B旋转
，得到新的抛物线
,它的顶点为D.
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线与轴的另一个交点为E，点P是线段ED上一个动点（P不与E、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为F，连接EF.如果P点的坐标为
，△PEF的面积为S，求S与的函数关系式，写出自变量的取值范围；
（3）设抛物线的对称轴与轴的交点为G，以G为圆心，A、B两点间的距离为直径作⊙G，试判断直线CM与⊙G的位置关系，并说明理由.
如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE．
（1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；
（2）求证：
（3）若tanC＝
，DE＝2，求AD的长．
今年南方某地发生地震，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000
和B种板材24000任务.
⑴如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种板材60或B种板材
40，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？
⑵某灾民安置点计划用该厂上述下达任务生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房
共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：
| 板房 |
A种板材（） |
B种板材（） |
安置人数 |
| 甲型 |
108 |
61 |
12 |
| 乙型 |
156 |
51 |
10 |
问：这400间板房的搭建共有多少种方案？这些方案中能最多地安置灾民的是哪一种？最多能安置灾民多少人？
如图所示，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP＝BQ.
(1)求证：△BDQ≌△ADP；
(2)已知AD＝3，AP＝2，求cos∠BPQ的值 (结果保留根号)