如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交
轴于
两点，开口向下的抛物线经过点，且其顶点
在⊙
上．
（1）求
的大小；（2）写出
两点的坐标；（3）试确定此抛物线的解析式；
（4）在该抛物线上是否存在一点
，使线段
与
互相平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，已知点
，
在线段
上，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）试判断：四边形
的形状，并证明你的结论．
通常儿童服药量要少于成人．某药厂用来计算儿童服药量
的公式为
，其中
为成人服药量，
为儿童的年龄
．问：
（1）3岁儿童服药量占成人服药量的；
（2）请求出哪个年龄的儿童服药量占成人服药量的一半？
把一个可以自由转动的均匀转盘3等分，并在各个扇形内分别标上数字（如图），小明和小亮用图中的转盘做游戏；分别转动转盘两次，若两次数字之积是偶数，小明获胜，否则小亮获胜．你认为游戏是否公平？请说明理由．
如图1，圆规两脚形成的角
称为圆规的张角．一个圆规两脚均为12cm，最大张角
，你能否画出一个半径为20cm的圆？请借助图2说明理由．（参考数据：
，
，
，
，
，
）
化简：
．