如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，
的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1） 用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD；线段CD的长为 ；
（2） 请你在
的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 ．
（3） 若E为BC中点，则tan∠CAE的值是 .
如图， 
是 
的直径， 
，点 
为线段 
上一点（不与 
， 
重合），作 
，交 
于点 
，垂足为点 
，作直径 
，过点 
的切线交 
的延长线于点 
， 
于点 
，连接 
．
（1）求证： 
是 
的平分线；
（2）求证： 
；
（3）当
时，求劣弧 
的长度（结果保留 
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 
交 
轴于 
， 
两点，点 
是抛物线上在第一象限内的一点，直线 
与 
轴相交于点 
．
（1）求抛物线 
的解析式；
（2）当点 
是线段 
的中点时，求点 
的坐标；
（3）在（2）的条件下，求 
的值．
某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图表信息回答下列问题：
体重频数分布表
|
组边 |
体重（千克） |
人数 |
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
80 |
|
|
|
40 |
|
|
|
16 |
（1）填空：① 
（直接写出结果）；
②在扇形统计图中， 
组所在扇形的圆心角的度数等于 度；
（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？
如图所示，已知四边形 
， 
都是菱形， 
， 
为锐角．
（1）求证： 
；
（2）若 
，求 
的度数．
如图，在 
中， 
．
（1）作边 
的垂直平分线 
，与 
， 
分别相交于点 
， 
（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接 
，若 
，求 
的度数．
