已知三个一元一次不等式:2x>4,2x≥x-1,x-3<0.请从中选择你喜欢的两个不等式,组成一个不等式组,求出这不等式组的解集,并将解集在数轴上表示出来.
(1)你组成的不等式组是;
(2)解:
5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震,地震给四川,甘肃,陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后,我校师生和全国人民一道,迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建,我校决定象灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.
(1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?有几种方案?
(2)若两种货车每辆要的运输费相差200元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?
今年,市政府的一项实事工程就是由政府投人1 000万元资金.对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造.某社区为配合政府完成该项工作,对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查,并汇总成下表:
改造 情况 |
均不 改造 |
改造水龙头 |
改造马桶 |
||||
1个 |
2个 |
3个 |
4个 |
1个 |
2个 |
||
户数 |
20 |
31 |
28 |
21 |
12 |
69 |
2 |
(1)这次抽样调查的个体是,样本容量是
(2)在抽样的120户家庭中,既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?
(3)改造后,一只水龙头一年大约可节省6吨水,一只马桶一年大约可节省12吨水.试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?
已知关于x,y的二元一次方程组
(1)若k=1,求方程组的解
(2)方程组的解为负数,求k的取值范围
填写推理理由(1×10=10分)
如图,已知AB∥CD ,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE
解:∵AB∥CD(已知)
∴∠4=∠_____()
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠_____()
∵∠1=∠2(已知)
∴∠ CAE+=∠CAE+
即 ∠_____ =∠_____
∴∠3=∠_____
∴AD∥BE()
如图,将三角形ABC向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到对应的三角形A1B1C1。
(1)画出三角形A1B1C1并写出点A1、B1、C1的坐标。
(2)求三角形A1B1C1 的面积