（本小题满分12分）
已知向量
，
，设函数
,
.
（Ⅰ）求函数
的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）若方程
在区间
上有实数根，求
的取值范围.
已知椭圆
的方程为
，点P的坐标为（-a，b）.
（1）若直角坐标平面上的点M、A(0,-b)，B(a，0)满足
,求点
的坐标；
（2）设直线
交椭圆于
、
两点，交直线
于点
.若
，证明：为
的中点；
（3）对于椭圆上的点Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果椭圆上存在不同的两个交点
、
满足
,写出求作点、的步骤，并求出使、存在的θ的取值范围.
(本题满分14分)已知函数
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）如果当
且
时，
恒成立，求实数
的范围.
（本小题满分12分）已知
是等比数列，公比
，前
项和为
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前项和为
，求证
(本题满分12分)已知
是函数
的一个极值点．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）当
，
时，证明：
(本题满分12分)数列
的前
项的和为
,对于任意的自然数
，
（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求通项公式
（Ⅱ）设
，求和