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题文

要对一块长60m、宽40m的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化.

(1)设计方案如图①所示,矩形P、Q为两块绿地,其余为硬化路面,P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等,并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的,求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽.
(2)某同学有如下设想:设计绿化区域为相外切的两等圆,圆心分别为O1和O2,且O1到AB,BC,AD的距离与O2到CD,BC,AD的距离都相等,其余为硬化地面,如图②所示,这个设想是否成立?若成立,求出圆的半径;若不成立,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 圆幂定理
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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标
将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标;
观察△A1B1C1和△A2B2C2,它们是否关于某直线对称?若是,请在图上画出这条对称轴.

化简并求值:已知:,求的值.

解不等式组:.

直线k≠0)与坐标轴分别交于AB两点,OAOB的长分别
是方程=0的两根(OAOB).动点PO点出发,沿路线OBA以每
秒1个单位长度的速度运动,到达A点时运动停止.
直接写出AB两点的坐标;
设点P的运动时间为t(秒),△OPA的面积为S,求St之间的函数关系式;
S=12时,求出点P的坐标,此时,在坐标轴上是否存在点M,使以OA
PM为顶点的四边形是梯形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

为了扩大内需,让惠于农民,丰富农民的业余生活,鼓励送彩电下乡,国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴.规定每购买一台彩电,政府补贴若干元,经调查某商场销售彩电台数(台)与补贴款额(元)之间大致满足如图①所示的一次函数关系.随着补贴款额的不断增大,销售量也不断增加,但每台彩电的收益(元)会相应降低且之间也大致满足如图②所示的一次函数关系.

在政府未出台补贴措施前,该商场销售彩电的总收益额为多少元?
在政府补贴政策实施后,分别求出该商场销售彩电台数和每台家电的收益与政府补贴款额之间的函数关系式;
要使该商场销售彩电的总收益(元)最大,政府应将每台补贴款额定为多少?并求出总收益的最大值.

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