如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r0。在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B，在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为m、带电量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中。） 
如图所示，在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静止有一个可视为质点的小球，已知地球表面的重力加速度为g, 圆弧轨道的半径为r, 则为了使小球能在竖直平面内运动且不脱离圆弧轨道，求小球的初速度v0应该满足的条件？
在未来的某一天，小华驾驶我国自主研发的航天飞行器着陆在没有大气的某星球上，他做了一个实验，只见他用手以初速度v0竖直向上抛出一个可视为质点的小球，经过时间t重新回到他手中（设手的位置不变）。又知道当航天飞行器在靠近该星球表面作圆周运动飞行时测得其环绕周期是T，已知万有引力常量为G，根据上述数据，试求：
（1）该星球表面的重力加速度g大小
(2) 该星球的半径R和质量M
如图所示，半圆轨道的半径为R=10m，AB的距离为S=40m，滑块质量m=1kg，滑块在恒定外力F的作用下从光滑水平轨道上的A点由静止开始运动到B点，然后撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且滑块通过最高点C后又刚好落到原出发点A；g=10m/s2
求：（1）滑块在C点的速度大小vc
(2) 在C点时，轨道对滑块的作用力NC
（3）恒定外力F的大小
如图所示，纸面内有
、
、
三点，
=30°，
=135°，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为
，方向垂直于纸面向外。先使带有电荷量为
（
>0）的点电荷
在纸面内垂直于
从
点射出，其轨迹经过
点；再使带有同样电荷量的点电荷
在纸面内与EF成一定角度从
点射出，其轨迹也经过
点，两点电荷从射出到经过
点所用的时间相同，且经过
点时的速度方向也相同。已知点电荷
的质量为
，轨道半径为
，不计重力，求：
（1）点电荷
从射出到经过
点所用的时间；
（2）点电荷
的速度大小。
一质量
=0.6
的物体以
=20
的初速度从倾角为30°的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了
=18
，机械能减少了
，不计空气阻力，重力加速度
=10
2，求：
（1）物体向上运动时加速度的大小；
（2）物体返回斜坡底端时的动能。