已知是等差数列，d为公差且不为0，a1和d均为实数，它的前n项和记作Sn，设集合．试问下列命题是否是真命题，如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请举反例说明． （1）若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上； （2）至多有一个元素； （3）当a1≠0时，一定有．
有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下： （1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计数据小于30.5的概率。
.求的展开式中的常数项和有理项.
（本小题满分12分） 已知椭圆的长轴长为，且点在椭圆上． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，若以为直径的圆过原点， 求直线方程．
．(本小题满分12分) 如图，在正方体中，E、F分别是中点。 （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：； （III）棱上是否存在点P使，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由。
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是等差数列，d为公差且不为0，a1和d均为实数，它的前n项和记作Sn，设集合
．试问下列命题是否是真命题，如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请举反例说明．
至多有一个元素；
．
量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：
的展开式中的常数项和有理项.
的长轴长为
，且点
在椭圆上．
交椭圆于
两点，若以
为直径的圆过原点，
中，E、F分别是中点。
；
；
上是否存在点P使
，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由。