已知定点
、
、
，动点
满足：
、
（1）求动点的轨迹方程，并说明方程表示的图形；
（2）当
时，求
的最大值和最小值、 
（本小题满分14分）设椭圆
（
）经过点
，其离心率
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
(Ⅱ) 直线
交椭圆于
两点，且
的面积为
，求
的值.
（本小题满分13分）如图所示，直线l与抛物线y2=x交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴交于点M，且y1y2＝－1，
（Ⅰ）求证：点
的坐标为
；
（Ⅱ）求证：OA⊥OB；
（Ⅲ）求△AOB面积的最小值。
（本小题满分12分）已知
，在
与
时，都取得极值。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
都有
恒成立，求c的取值范围。
(本小题满分12分)设
是实数,对函数
和抛物线
：
，有如下两个命题：
函数
的最小值小于0；
抛物线上的点
到其准线的距离
.
已知“
”和“
”都为假命题，求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知
为实数，
，
（Ⅰ）若a=2，求
的单调递增区间；
（Ⅱ）若
，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。