(本小题满分13分) 已知数列的前
项和是
,且
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求适合方程
的正整数
的值.
成等差数列的三个数的和等于18,并且这三个数分别加上1,3, 17后就成了等比数列,求这三个数.
设数列前
项和为
, 满足
.
(1)求数列的通项公式;
(2)令求数列
的前
项和
;
(3)若不等式对任意的
恒成立,求实数
的取值范围.
某兴趣小组测量电视塔的高度
(单位
),如示意图,垂直放置的标杆
高度
,仰角
,
.
(1)该小组已经测得一组的值,
,
,请据此算
的值;
(2)该小组分析若干测得的数据后,认为适当调整标杆到电视塔的距离(单位
),使
与
之差较大,可以提高测量精确度,若电视塔实际高度为
,问
为多少时,
最大?
已知集合 ,
,
求.
在中,角
所对的边分别为
, 且
成等差数列,
成等比数列. 求证:
为等边三角形.