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题文

(本小题满分14分)已知直线过椭圆的右焦点,抛物线的焦点为椭圆的上顶点,且直线交椭圆两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线轴于点,且,当变化时, 的值是否为定值?若是,求出这个定值,若不是,说明由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 参数方程
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为了解某市市民对政府出台楼市限购令的态度,在该市随机抽取了50名市民进行调查,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对楼市限购令的赞成人数如下表:

月收入

[25,35)
[35,45)



频数
5
10
15
10
5
5
赞成人数
4
8
8
5
2
1

将月收入不低于55的人群称为“高收入族”,月收入低于55的人群称为“非高收人族”。
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的2×2列联表,有多大的把握认为赞不赞成楼市限购令与收入高低有关?
已知:
<2.706时,没有充分的证据判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关;
>2.706时,有90%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关;
>3.841时,有95%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关;
>6.635时,有99%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关。


非高收入族
高收入族
总计
赞成



不赞成



总计



(Ⅱ)现从月收入在[55,65)的人群中随机抽取两人,求所抽取的两人中至少一人赞成楼市限购令的概率。

如图,在三棱柱中,AC⊥BC,AB⊥,D为AB的中点,且CD⊥

(Ⅰ)求证:平面⊥平面ABC;
(2)求多面体的体积。

已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若,求的值。


(Ⅰ)求的极值点;
(Ⅱ)当时,若方程上有两个实数解,求实数t的取值范围;
(Ⅲ)证明:当时,

已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率。它有一个顶点恰好是抛物线=4y的焦点。过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴,垂足为Q,点C在QP的延长线上,且
(Ⅰ)求动点C的轨迹E的方程;
(Ⅱ)设椭圆的左右顶点分别为A,B,直线AC(C点不同于A,B)与直线交于点R,D为线段RB的中点。试判断直线CD与曲线E的位置关系,并证明你的结论。

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