(本小题满分14分)已知直线过椭圆
的右焦点
,抛物线
的焦点为椭圆
的上顶点,且直线
交椭圆
于
两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交
轴于点
,且
,当
变化时,
的值是否为定值?若是,求出这个定值,若不是,说明由.
已知数列与
,若
且对任意正整数
满足
数列
的前
项和
.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前
项和
已知函数的最大值为
.
(Ⅰ)求常数的值;
(Ⅱ)求函数的单调递增区间;
(Ⅲ)若将的图象向左平移
个单位,得到函数
的图象,求函数
在区间
上的最大值和最小值.
在中,角
所对的边分别为
,且满足
,
.
(1)求的面积;
(2)若、
的值.
(本小题满分10分)选修45:不等式选讲
已知函数,
,
.
(Ⅰ)当时,解不等式:
;
(Ⅱ)若且
,证明:
,并说明等号成立时满足的条件。
(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程
已知椭圆C的极坐标方程为,点
为其左,右焦点,直线
的参数方程为
(
).
(Ⅰ)求直线和曲线C的普通方程;(Ⅱ)求点
到直线
的距离之和.