已知数列的前项和为且.(1)求证数列是等比数列，并求其通项公式；(2)已知集合问是否存在实数，使得对于任意的都有? 若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
几何证明选讲 如图，已知、是圆的两条弦，且是线段的垂直平分线，已知，求线段的长度．
（本小题共12分）已知函数 （Ⅰ）当=3时，求函数在（1, ）的切线方程 （Ⅱ）求函数的极值
（本小题共12分） 已知椭圆过点，且离心率。 （Ⅰ）求椭圆方程； （Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。
（本小题共12分）如图，已知⊥平面，∥，是正三角形，，且是的中点 （1）求证：∥平面； （2）求证：平面BCE⊥平面．
（本小题共12分） 已知向量,函数． （Ⅰ）求函数的最小正周期; （Ⅱ）已知、、分别为内角、、的对边, 其中为锐角,,且,求和的面积．
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的前
项和为
且
.是等比数列，并求其通项公式
；
问是否存在实数
，使得对于任意的
都有
? 若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
、
是圆
的两条弦，且
，求线段
的长度．
=3时，求函数在（1, 
）的切线方程
的极值
过点
，且离心率
。
与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围。
⊥平面
，
∥
是正三角形，
，且
是
的中点
∥平面
；
．
,函数
．
的最小正周期
;
、
、
分别为
内角
、
、
的对边, 其中
,且
,求
和
．