（本小题满分12分）
已知函数
,
的最大值是1且其图像经
过点
(1)求
的解析式;
(2)已知
,且
,
求
的值．
（本小题满分14分）
已知
（1）求函数
上的最小值；
（2）对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：对一切
，都有
成立.
（本小题满分12分）
已知实轴长为
，虚轴长为
的双曲线
的焦点在
轴上，直线
是双曲线
的一条渐近线，且原点
、点
和点
）使等式
成立.
（I）求双曲线的方程；
（II）若双曲线上存在两个点关于直线
对
称，求实数
的取值范围.
如图,在
中，
，
，
、
分别为
、
的中点，
的延长线交
于
。现将
沿折起，折成二面角
，连接
.
（I）求证
：平面
平面
；
（II）当
时，求二面角大小的余弦值.
（本小题满分12分）
已知各项均为正数的数列
满足
, 且
,
其中
．
（I）求数列的通项公式;
（II）设
数列
的前
项和为
,令
,其中
,试比较
与
的大小,并加以证明．
在（1,＋∞）上是减函数.