如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；
（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；
（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．
如图，在四边形ABCD中，AD=4cm，CD=3cm，AD⊥CD，AB=13cm，BC=12cm，求四边形的面积．
请根据我国古代数学家赵爽的弦图（如图），说明勾股定理．
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，将△ABC沿AC边所在直线向右平移x个单位，记平移后的对应三角形为△DEF，连接BE．
（1）当x=4时，求四边形ABED的周长；
（2）当x为何值时，△BED是等腰三角形？
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=9，AC=12，AD⊥BC，垂足为D．
（1）求BC的长；（2）求BD的长．
