（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P－ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°．
（1）证明：∠PBC＝90°；
（2）若PB＝3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
已知函数
是常数且
在区间[—
,0]上有
，试求a、b的值。
设全集U=R，集合
（1）求
；
（2）求（
）
.
如图，已知点P是三角形ABC外一点，且
底面
，点
，
分别在棱
上，且
。。
（1）求证：
平面
；
（2）当为
的中点时，求
与平面所成的角的大小；
（3）是否存在点使得二面角
为直二面角？并说明理由.
如图所示，在斜边为AB的Rt△ABC中，过A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，
AN⊥PC于N.
（1）求证：BC⊥面PAC；
（2）求证：PB⊥面AMN.
（3）若PA=AB=4，设∠BPC=θ，试用tanθ表示△AMN的面积，当tanθ取何值时，△AMN的面积最大？最大面积是多少？
如图，点P是边长为1的菱形ABCD外一点，
，E是CD的中点，
（1）证明：平面
平面PAB；
（2）求二面角A—BE—P的大小。